[Toán 8]Tính tổng

[nhatok]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TÍNH TỔNG [TEX]\1^4+\2^4+\3^4+....+n^4[/TEX] theo n DỄ ẸC
CỐ LÀM GIÚP TUI MỌI NGƯỜI NH************A

 

[khanhtoan_qb]

TÍNH TỔNG [TEX]A = \1^4+\2^4+\3^4+....+n^4[/TEX] theo n DỄ ẸC
CỐ LÀM GIÚP TUI MỌI NGƯỜI NHA

Bài này dễ mà
Áp dụng [TEX](a + 1)^5 = a^5 + 5a^4 + 10a^3 + 10a^2 + 5a + 1[/TEX] đó
thay a từ 0 đến n có:
[TEX](0 + 1)^5 = 0^5 + 5. 0^4 + 10 . 0^3 + 10. 0^2 + 5.0 + 1[/TEX]
[TEX](1 + 1)^5 = 1^5 + 5 . 1^4 + 10. 1^3 + 10.1^2 + 5.1 + 1[/TEX]
...
[TEX](n + 1)^5 = n^5 + 5n^4 + 10n^3 + 10n^2 + 5n + 1 [/TEX]
Cộng vào thu gọn được
[TEX](n + 1)^5 = 5(0^4 + 1^4 + 2^4 + ... + n^4) + 10(0^3 + 1^3 + ... + n^3) + 10(0^2 + 1^2 + ... + n^2) + 5(1 + 2 + ... + n) + n + 1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]A = \frac{(n + 1)^5 - 10 . \frac{[(n + 1)n]^2}{4} + 10.\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} + 5.\frac{n(n + 1)}{2}}{5}[/TEX]
Thu gọn thui, tự làm nghen )

 

[nhatok]

chắc ông thu gọn không được mới bảo tui
|||||

 

[khanhtoan_qb]

chắc ông thu gọn không được mới bảo tui
|||||

Ông chỉ bảo tính theo n nên lúc đó không cần rút gọn cũng được, rút gọn thì càng tốt )
Thay số vào tính được là được rồi

Mong rằng đây không phải là spam