[Toán 8]tính số đo góc đường chéo

[phuonguyen8athd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho đa giác có 16 cạnh hỏi có bao nhiêu đường chéo
2) đa giác có 27 đường chéo hỏi đa giác có bao nhiêu cạnh
3) tính tổng các góc của một đa giác có 16 cạnh
4) tổng các góc của đa giác bằng 1620o hỏi có bao nhiêu cạnh

Chú ý tiêu đề [Toán 8] +nội dung

 

[lamdetien36]

Chắc là các câu đều là đa giác lồi nhỉ
Câu a:
Đa giác có 16 cạnh ==> có 16 đỉnh.
Với mỗi đỉnh, đoạn thẳng nối với 16 - 3 = 13 đỉnh còn lại (-3 do 2 đoạn nối với 2 điểm liền kề nó là 2 cạnh và không thể nối đỉnh với chính nó), và mỗi đoạn thẳng lại được tính 2 lần.
Vậy số đường chéo là 16.13:2 = 104
Câu b:
Lập luận như trên, ta có số đường chéo của đa giác n-đỉnh là $\dfrac{n(n - 3)}{2}$
Ta có:
$\dfrac{n(n - 3)}{2} = 27$
$<=> n^2 - 3n -54=0$
$<=> n^2 - 9n + 6n - 54 = 0$
$<=> n(n - 9) + 6(n - 9) = 0$
$<=> (n + 6)(n - 9) = 0$
$<=> n = -6$ hoặc $n = 9$
Tuy nhiên số đỉnh phải dương ==> số đỉnh = 9 ==> số cạnh = 9
Vậy đa giác có 9 cạnh.
Câu c:
Công thức tổng các góc trong đa giác n-đỉnh: $(n - 2).180^0$
Đa giác có 16 cạnh ==> có 16 đỉnh ==> tổng các góc: $(16 - 2).180^0 = 2520^0$
Câu d:
Ta có:
$(n - 2).180 = 1620$
$<=> n - 2 = 9$
$<=> n = 11$
Vậy số đỉnh = số cạnh = 11.