[Toán 8] Tính GTBT

[honghiaduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)Cho a,b,c thuộc R thoã mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2.
Tính GTBT T= a^4 + b^4 + c^4
b)Cho a,b,c thuộc R thoã mãn a+b+c=-1
a^2(b+c)-a(b^2-C^2)=b(c^2+bc)
Tính GTBT K=a^2007+b^2007+c^2007
___________
|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)

 

[thinhso01]

Câu a
Ta có $2^2=(a^2+b^2+c^2)^2$
\Leftrightarrow $4=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2$
\Leftrightarrow $a^4+b^4+c^4=4-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)
Lại có $a+b+c=0$ \Rightarrow $(a+b+c)^2=0$
\Leftrightarrow $a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0$
\Leftrightarrow $ab+bc+ca=-1$ \Rightarrow $(ab+bc+ca)^2=1$
\Leftrightarrow $a^2b^2+b^2c^2+a^2+c^2+2ab^2c+2bc^2a+2ca^2b=1$
\Leftrightarrow $a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=1$
\Rightarrow $a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1$
Do đó $a^4+b^4+c^4=4-2.1=2$