

Để ý:
a+b=a2−b2 với a=b+1và a,b∈N
Áp dụng:
B=(1.2)23+(2.3)25+(3.4)27+...+(2014.2015)24029
⟺B=(1.2)222−12+(2.3)232−22+(3.4)242−32+...+(2014.2015)220152−20142
⟺B=12.2222−12.2212+22.3232−22.3222+...+20142.2015220152−20142.2015220142
⟺B=1−221+221−321+...+201421−201521
⟺B=1−201521
⟺B=40602254060224
Bến dưới có nút "Đúng", có gì bạn bấm vào giùm =))