[toán 8]tính giá trị và tìm min

[maytrang154]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tính giá trị của

[TEX]{P}[/TEX][TEX]{=}[/TEX][TEX]\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}[/TEX]

Bài 2: Cho [TEX]{x+y}[/TEX][TEX]{=}[/TEX][TEX]{1}[/TEX]

Tìm Min [TEX]{M}[/TEX][TEX]{=}[/TEX][TEX]{x^3+y^3}[/TEX]

Mình làm mãi mà không ra ...các bạn giúp mình nhé!!!

 

[transformers123]

Bài 2:
$M=x^3+y^3=\dfrac{x^4}{x}+\dfrac{y^4}{y} \ge \dfrac{(x^2+y^2)^2}{x+y}=\dfrac{(x+y)^4}{4(x+y)} = \dfrac{1}{4}$
Vậy $\mathfrak{GTNN}$ của $M=\dfrac{1}{8}$ khi $x=y=\dfrac{1}{2}$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài của Su sai rồi =)) $x,y$ có thể âm mà, sao lại phang Schwarz tự nhiên thế =))

Thay $y=1-x$

$x^3+(1-x)^3=(x+1-x)^3-3x(1-x)(x+1-x)=3x(x-1)+1 \ge \dfrac{-3}{4}(x+1-x)^2+1 =\dfrac{1}{4}$

$\text{min}=\dfrac{1}{4} \leftrightarrow \begin{cases}
x=1-x\\
y=1-x\\
\end{cases} \leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}$