[Toán 8] Tính giá trị biểu thức

[thieukhang61]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\[\begin{array}{l}
1)\,\,\,Cho:\,\,\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0\\
Tinh:\,\,\frac{{yz}}{{{x^2}}} + \frac{{x{\rm{z}}}}{{{y^2}}} + \frac{{xy}}{{{z^2}}}\\
2)\,\,Rut\,\,gon\,\,:\,\,\frac{{{x^2} + x - 6}}{{{x^3} - 4{{\rm{x}}^2} - 18{\rm{x}} + 9}}
\end{array}\]

 

[vipboycodon]

Bài 1:
Ta có: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z} = 0$

$\leftrightarrow \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} = \dfrac{-1}{z}$

$\leftrightarrow (\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})^3 = \dfrac{-1}{z^3}$

$\leftrightarrow \dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{3}{xy}(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})+\dfrac{1}{z^3} = 0$

$\leftrightarrow \dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3} = \dfrac{3}{xyz}$

Ta có: $\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}$

$= xyz(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3})$

$= 3$

Bài 2:

$\dfrac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}$

$= \dfrac{(x-2)(x+3)}{(x+3)(x^2-7x+3)}$

$= \dfrac{x-2}{x^2-7x+3}$