[Toán 8] Tính giá trị biểu thức?

[comat2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập: Cho a+b+c=0
Đặt M=[TEX]\frac{4bc-a^2}{bc+2a^2}[/TEX]
N=[TEX]\frac{4ac-b^2}{ac+2b^2}[/TEX]
P= [TEX]\frac{4ab-c^2}{ab+2c^2}[/TEX]
Chứng minh rằng: M.N.P=4

 

[riverflowsinyou1]

$4bc-a^2=4bc-(b+c)^2=-(b-c)^2$ tương tự như thế phân tích mấy cái còn lại.
$bc+a^2=5.b.c+2c^2+2b^2=(2b+c)(2c+b)$ tương tự.
\Rightarrow $M.N.P=\frac{-[(b-c)(a-c)(a-b)]^2}{(2b+c)(2c+b)(2a+c)(2c+a)(2a+b)(2b+a)}=\frac{-[(b-c)(a-c)(a-b)]^2}{(b-a)(c-a)(a-b)(c-b)(a-c)(b-c)}$ ngang đây thì dễ rồi .