[Toán 8]Tính giá trị biểu thức

[dientp73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bay voi kho wa!!!!!!!!

$S=\dfrac{1.3}{3.5}+\dfrac{2.4}{5.7}+...+\dfrac{(n-1)(n+1)}{(2n-1)(2n+1)}+...+\dfrac{1003.1005}{2007.2009}$

 

[nguyenbahiep1]

Bay voi kho wa!!!!!!!!
[laTEX]S=\frac{1.3}{3.5}+\frac{2.4}{5.7}+...+\frac{(n-1)(n+1)}{(2n-1)(2n+1)}+...+\frac{1003.1005}{2007.2009}[/laTEX]

cũng không quá khó đâu trước tiên ta có


[laTEX]\frac{(n-1)(n+1)}{(2n-1)(2n+1)} = \frac{1}{4} + \frac{3}{8}(\frac{1}{2n+1} - \frac{1}{2n-1}) \\ \\ \frac{1.3}{3.5} = \frac{1}{4} + \frac{3}{8}(\frac{1}{5} - \frac{1}{3}) \\ \\ \frac{2.4}{5.7} = \frac{1}{4} + \frac{3}{8}(\frac{1}{7} - \frac{1}{5}) \\ \\ ..........................\\ \\ \frac{1003.1005}{2007.2009} = \frac{1}{4} + \frac{3}{8}(\frac{1}{2009} - \frac{1}{2007}) \\ \\ \Rightarrow S = \frac{1003}{4} + \frac{3}{8}(\frac{1}{2009}- \frac{1}{3})[/laTEX]