[Toán 8] Tính giá trị biểu thức

[depvazoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\frac{x}{y-z}+\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}=0[/TEX] (y#z, z#x, y#x)
Tính giá trị: [TEX]B=\frac{x}{(y-z)^2}+\frac{y}{(z-x)^2}+\frac{z}{(x-y)^2}[/TEX]

 

[harrypham]

[TEX]\frac{x}{y-z}+ \frac{y}{z-x}+ \frac{z}{x-y}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left ( \frac{1}{y-z}+ \frac{1}{z-x}+ \frac{1}{x-y) \right) \cdot \left( \frac{x}{y-z}+ \frac{y}{z-x}+ \frac{z}{x-y} \right)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x}{(y-z)^2}+ \frac{y}{(z-x)^2}+ \frac{z}{(x-y)^2}+ \frac{x+y}{(y-z)(z-x)}+ \frac{y+z}{(x-y)(z-x)}+ \frac{z+x}{(x-y)(y-z)}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x}{(y-z)^2}+ \frac{y}{(z-x)^2}+ \frac{z}{(x-y)^2} + \frac{x^2-y^2+y^2-z^2+z^2-x^2}{(x-y)(y-z)(z-x)}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x}{(y-z)^2}+ \frac{y}{(z-x)^2}+ \frac{z}{(x-y)^2}= \fbox{0}[/TEX]