[Toán 8]Tính giá trị biểu thức theo tham số

[bupbetorya]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho a+b=1.Tính giá trị của biểu thức [TEX]M=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2.b^2.(a+b)[/TEX]
2)Cho x+y=2,và [TEX]x^2+y^2=10[/TEX].Tính giá trị của biểu thức [TEX]x^3+y^3[/TEX]

Chú ý latex

 

[vovavovan]

1) Cho a+b=1.Tính giá trị của biểu thức M=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2.b^2.(a+b)
2)Cho x+y=2,và x^2+y^2=10.Tính giá trị của biểu thức x^3+y^3

1. [TEX]M=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2.b^2.(a+b)[/TEX]
[TEX]M= a^3+b^3+3ab[(a+b)^2-2ab]+6a^2.b^2[/TEX]
[TEX]M=a^3+b^3+3ab(1-2ab)+6a^2.b^2[/TEX]
[TEX]M=a^3+b^3+3ab[/TEX]
[TEX]M=a^3+b^3+3ab(a+b)[/TEX] (Do a+b=1)
[TEX]M=(a+b)^3=1[/TEX]
2. [TEX](x+y)^2=x^2+y^2-2xy \Rightarrow xy=\frac{x^2+y^2-(x+y)^2}{2}=3[/TEX]
Nên [TEX]x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)=2(10-3)=14[/TEX]

 

[bupbetorya]

dai so 8 ve hang dang thuc

1)Cho x+y=a,[TEX]x^2+y^2=b.[/TEX]Tính giá trị biẻu thức [TEX]x^3+y^3[/TEX] theo a va b
2)Cho x+y=a;x.y=b.Tính gia tri cua biểu thức sau theo a va b
a)[TEX]x^2+y^2[/TEX]
b)[TEX]x^5+y^5[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

1)Cho x+y=a,x^2+y^2=b.Tính giá trị biẻu thức x^3+y^3 theo a va b
2)Cho x+y=a;x.y=b.Tính gia tri cua biểu thức sau theo a va b
a)x^2+y^2
b)x^5+y^5

Tui chém một bài thui, còn các bài khác bạn làm tương tự nha
Ta có:
[TEX]x + y = a \Rightarrow x^2 + 2xy + y^2 = a^2 \Rightarrow 2xy = a^2 - b \Rightarrow xy = \frac{a^2 - b}{2}[/TEX]
Lại có:
[TEX](x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 = a^3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^3 + y^3 = a^3 - 3xy(x + y) = a^3 - \frac{3}{2}(a^2 - b) a = a^3 - \frac{3}{2}a^3 + \frac{3}{2}ab = \frac{3}{2}ab - \frac{1}{3}a^3[/TEX]