[Toán 8] Tính độ dài đường trung bình.

[macarongno.1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có BC=a, các đường trung tuyến BD, CE. Lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho MB=MN=NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và CE, tính độ dài IK

À thật ra là em trích từ sách ra, sách giải em hơi không hiểu !

DN là đường trung bình của $\Delta ACM$ nên DN//AM

$\Delta BND$ có: BM=MN, MI//ND nên I là trung điểm BD. Tương tự K là trung điểm CE.

Hình thang BECD có I và K là trung điểm của hai đường chéo nên dễ dàng Chứng minh được

$IK=(BC-ED):2=(a-\dfrac{a}{2}):2= \dfrac{a}{4}$

Cái em không hiểu ở đây là phần tại sao IK lại bằng $(BC-ED):2$

Mong mn giúp em ạ

 

[soicon_boy_9x]

Lấy M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

MK là đường trung bình của tam giác DAC nên $MK=\dfrac{DC}{2}$ và
$MI//DC//AB$

Tương tự $MI=\dfrac{AB}{2}$ và $MI//AB$

Vì cùng // với AB mà có điểm M chung nên M,I,K thẳng hàng

$\rightarrow IK=\dfrac{DC-AB}{2}(dpcm)$

Đây là công thức tổng quát với hình thang $ABCD(AB//CD)$