[Toán 8]Tính độ dài các cạnh của miếng đất

[link.123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Một miéng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều rộng

2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích miếng đất giảm đi 16m vuông. Tính độ dài các cạnh

ban đầu của miếng đất.

Bài 2 Chứng minh phương trình vô nghiêm:

a) $x^4 + x^3 + 2x^2 + x= -1$

b) $x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1= -1$

 

[cry_with_me]

Bài 2 Chứng minh phương trình vô nghiêm:
a) x^4 + x^3 + 2x^2 + x= -1
b) X^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1= -1

a) $x^4 + x^3 + 2x^2 + x +1 =0$

tách $2x^2$ thành $x^2 + x^2$
<=> $ x^2(x^2+x+1) + (x^2+x+1)=0$

vì $(x^2+x+1) > 0$

nên $ x^2(x^2+x+1) + (x^2+x+1) >0$

=> ptvn

b)
tươg tự
____________________________________

Bài 1: Một miéng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích miếng đất giảm đi 16m vuông. Tính độ dài các cạnh ban đầu của miếng đất.

gọi chiều rộng là x

TDB :

$S_{ BĐ} = x(x+8)$

$S_{sau} = (x+2)(x+5)$

ta có pt:

(x+2)(x+5) - x(x+8) = 16

bạn giải tìm x nhé

có x cộng 8 là ra chiều dài

 

[eye_smile]

B2:
a,Ta có:
[tex]{x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x = - 1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x + 1 = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left( {{x^4} + {x^3} + {x^2}} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right) = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right) + ({x^2} + x + 1) = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0[/tex]
Mà cả [tex]{{x^2} + x + 1}[/tex] và [tex]{{x^2} + 1}[/tex] đều >0 với mọi x
=>Phương trình vô nghiệm

 

[eye_smile]

B2/
b,Ta có:
[tex]{x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x + 1 = - 1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x + 1 + 1 = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left( {{x^4} + 2{x^2} + 1} \right) + \left( {{x^3} + x + 1} \right) = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} + x\left( {{x^2} + 1} \right) + 1 = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 1 + x} \right) + 1 = 0[/tex]
Nhận xét: x^2+1>0;x^2+x+1>0
=>[tex] \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 1 + x} \right) + 1 > 0[/tex]
=>ptrinh vô nghiệm