[Toán 8] Tính chu vi hình MNPQ

[nhocsama_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: cho hình chữ nhật $ABCD$. Lấy điểm $M$ tùy ý trên cạnh $AB$. Qua $M$ kẻ $MN$ sao cho $MN //AC$ . Qua $N$ kẻ $NP$ sao cho $NP//BD$. Qua $P$ kẻ $PQ$ sao cho $PQ//AC$. Tính chu vi hình $MNPQ$? biết $AC=x. $

 

[luffy_1998]

Đặt AB = p, AM = a ta có:
$\dfrac{p - a}{p} = \dfrac{MN}{x} \rightarrow MN = \dfrac{p-a}{p}.x$
$\dfrac{AQ}{AM} = \dfrac{AD}{AB} = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{BN}{BM}$
$\widehat{QAM} = \widehat{MBN} = 90^o \rightarrow \triangle AQM ~ \triangle BNM \rightarrow \dfrac{AM}{MB} = \dfrac{QM}{MN} \rightarrow QM = \dfrac{a}{p - a}.MN$
MNPQ là hbh nên $P_{MNPQ} = 2(MN + MQ) = 2MN(1 + \dfrac{a}{p - a}) = 2. \dfrac{p - a}{p}x . \dfrac{p}{p - a} = 2x$