[Toán 8]Tính chia hết

[mttoo_lauka_761]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên n để:
a)[TEX]3^n-1[/TEX] chia hết cho 8
b)[TEX]2^n-1[/TEX] chia hết cho 7

~~> Mem không được dùng chữ màu đỏ

 

[daovuquang]

Bài này dùng đồng dư là dễ nhất, mình chỉ sợ bạn không biết.
a, Xét n=0 hoặc 2 thỏa mãn đề bài.(n=1 tự xét)
Nếu n>2 thì [TEX]3^n\vdots9[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3^n[/TEX] đồng dư với -1 (mod 8)
\Rightarrow [TEX]3^n-1[/TEX] đồng dư với -2 (mod 8)
\Rightarrow [TEX]3^n-1[/TEX] không chia hết cho 8.
b, Tương tự.