[Toán 8] Tính chất tia phân giác của một góc

[khai221050]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ:
Cho tam giác ABC, AD là phân giác, trong tam giác ADB kẻ phân giác DE, trong tam giác ADC kẻ phân giác DF. CMR AF.BE.DC=AE.BD.FC
Giúp mình bài này lẹ lẹ nha. Thanks very much!

 

[kenhaui]

Chứng minh :
[tex]\large\Delta[/tex]ABD có : AD Là đường phân gíac của [TEX]\widehat{ABD}[/TEX](gt)
\Rightarrow$\frac{AE}{BE}$ =$\frac{AD}{BD}$(1)( a/d định lí đường phân giác trong tam giác )
[TEX]\large\Delta[/TEX]ADC có DF đường phân giác[TEX]\widehat{ADC}[/TEX]
\Rightarrow$\frac{CF}{AF}$=$\frac{CD}{AD}$(2)(a/d tính chất đường phân giác rong tam giác)
Nhân (1)với (2), ta có :
\Rightarrow$\frac{AE.CF}{BE.AF}$ =$\frac{CD}{BD}$
\RightarrowAE.CF.BD=BE.AF.DC(tích trung tỉ = tích ngoại tỉ )(đfcm)

((