[Toán 8]Tính chất chia hết

[nguyenthimynhaso15@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Xác định hằng số a sao cho:
a) $10x^2- 7x+ a$ chia hết cho 2x-3
b) $2x^2+ax+1$ chia hết cho x-3 dư 4
c) $ax^5+5x^4-9$ chia hết cho x-1
Bài 2: Xác định các hằng số a và b sao cho:
a) $x^4+ax+b$ chia hết cho $x^2-4$
b) $x^4+ax^3+bx-1$ chia hết cho $x^2-1$
c) $x^3+ax+b$ chia hết cho $x^2+2x-2$
Bài 3: Xác định các hằng số a và b sao cho:
a) $x^4+ax^2+b$ chia hết cho $x^2-x+1$
b) $ax^3+bx^2+5x-50$ chia hết cho $x^2+3x-10$
c) $ax^4+bx^3+1$ chia hết cho $(x-1)^2$
d) $x^4+4$ chia hết cho $x^2+ax+b$
Chú ý tiêu đề.

 

[thaotran19]

Bạn đăng bài 1 lần thôi nhé !!
Những bài này đã đc giải ở đây rồi bạn!!

 

[iceghost]

Bài 1

b) Đặt $f(x) = 2x^2+ax+1$
Ta có : f(x) chia $x-3$ dư 4
\Rightarrow f(3) = 4
Thế vào ta có :
$f(3) = 2.3^2+a.3+1 = 4$
$=18+3a+1=4$ \Rightarrow $3a = -15$ \Rightarrow $a = -5$

 

[pinkylun]

Bên Đây tớ ghi tương tự, tớ thấy cậu cảm ơn rồi, chắc là đọc rồi nhỉ
Hay cậu mún làm rõ -_- thôi thì ghi rõ ra vậy =))

Câu 2: b) $x^2-1=(x-1)(x+1)$

$f(x)=x^4+ax^3+bx-1$ chia hết cho $(x-1)(x+1)$ theo định lí bơ zu

$=>f(1)=1+a+b-1=0<=>a+b=0$

$=>f(-1)=1-a-b-1=0<=>a+b=0$

$<=>a=-b$
aaaa cách này không được rồi -_- hèn gì cậu post lại cũng đúng =))

Vậy thi ta đành đổi -_- dùn phương pháp hệ số bất định nhé!

$x^4+ax^3+bx-1=(x^2-1)(x^2+nx+m)$

$(x^2-1)(x^2+nx+m)=x^4+nx^3+mx^2-x^2-nx-m$

$=x^4+nx^3+(m-1)x^2-nx-m$

Đồng nhất thức

$=>n=a;m-1=0;-n=b;m=1$

$<=>a=-b$

ho hơ, vậy với mọi số $a=-b$( a,b thuộc Z) đều thỏa mãn $f(x)$ chia hết cho $x^2-1$

tớ thử lại đều thấy đúng

Vả lại trên đây tớ làm theo 2 cách mà vẫn thấy kq vậy =))

p/s: bài nafp làm bơ zu k đc thi đôi sang hệ số bất định nhá