[Toán 8]Tính $BC= ?$

[link.123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 8cm, AC= 6cm. Vẽ đường cao AE.
a) Tính BC=?
b) CM: tam giác ABC ~ tam giác EBA. SUy ra AB^2= BE.BC
c) Phân giác BD của góc CBA( D thuộc AC) cắt AE tại I
d) Tính tỉ số diện tích của tam giác BIE và diện tích tam giác DBA

 

[eye_smile]

BL:
a, Xét tam giác ABC vuông tại A có:
$A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$
\Leftrightarrow ${8^2} + {6^2} = B{C^2}$
\Leftrightarrow $BC = 10$
b,Xét tam giác ABC và tam giác EBA có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BAC} = \widehat{BEA}\left( { = {{90}^O}} \right)$
$ \to ABC \sim EBA\left( {g - g} \right)$
$ \to \dfrac{{AB}}{{BE}} = \dfrac{{BC}}{{AB}}$
$ \to A{B^2} = BE.BC$
c,Hỏi gì vậy bạn ?
d,Xét tam giác BAD và tam giác BIE có:
$\widehat{ABD} = \widehat{IBE}\left( {pg} \right)$
$\widehat{BAD} = \widehat{BEI}\left( { = {{90}^O}} \right)$
$ \to ABD \sim EBI\left( {g - g} \right)$
$ \to \dfrac{{{S_{EBI}}}}{{{S_{ABD}}}} = {\left( {\dfrac{{BE}}{{AB}}} \right)^2} = \dfrac{{B{E^2}}}{{64}}$
Lại có: $AE.BC = AB.AC$
$ \leftrightarrow AE.10 = 6.8$
$ \leftrightarrow AE = 4,8$
Xét tam giác ABE vuông tại E có:
$B{E^2} + A{E^2} = A{B^2}$
$ \leftrightarrow B{E^2} + 4,{8^2} = {8^2}$
$ \leftrightarrow BE = 6,4$
$ \to \dfrac{{{S_{BIE}}}}{{{S_{ABD}}}} = \dfrac{{B{E^2}}}{{64}} = \dfrac{{6,{4^2}}}{{64}} = \dfrac{{16}}{{25}}$

 

[chuphunghoang]

đây là hình:

câu a áp dụng định lý pitago như trên kia!
câu b:
xét 2 tam giác ABC và EBI, có:
+ \{ABI} = \{IBE}
+ \{IAB} = \{AEB} = 1v
=> tam giác ABC ~ tam giác EBA

 

[link.123]

Giúp tớ nốt câu c nhé

Câu c

CMR: tam giác DAE cân

Thế thôi bạn ạ!