[Toán 8]Tính $A=\dfrac{x-y}{x+y}$

[phatdevil99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $y>x>0$ và $\dfrac{x^2 + y^2}{xy}=\dfrac{10}{3}$.Tính giá trị của $A=\dfrac{x-y}{x+y}$

Chú ý Latex+tiêu đề.

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]3x^2 +3y^2 -10xy = 0 \Rightarrow 3(\frac{x}{y})^2 - 10\frac{x}{y} +3 = 0 \\ \\ (3.\frac{x}{y}-1)(\frac{x}{y} -3) = 0 \\ \\ TH_1: \frac{x}{y} = 3 \Rightarrow x = 3 y (L) dk: x < y \\ \\ TH_2: \frac{x}{y} = \frac{1}{3} \Rightarrow y = 3x \\ \\ A = \frac{x-y}{x+y} = \frac{x-3x}{x+3x} = - \frac{1}{2}[/laTEX]

 

[huytrandinh]

$3x^{2}+3y^{2}=10xy<=>(x-3y)(3x-y)=0=>x=3y,3y=x$
với mỗi cái thế vô triệt tiêu x,y rồi nhé

 

[phatdevil99]

làm sao để x/y=3 ở trường hợp 1 vậy anh , anh giúp em được k . Làm sao có 2 trường hợp đó :-?

 

[keepsmile123456]

[tex]\frac{x^2+y^2}{xy}[/tex] = [tex]\frac{10}{3}[/tex]
<=> x^2 + y^2=[tex]\frac{10xy}{3}[/tex](1)
<=> (x+y)^2 -2xy =[tex]\frac{10xy}{3}[/tex] <=>(x+y)^2 ==[tex]\frac{16xy}{3}[/tex]
(1)<=> (x-y)^2+2xy = =[tex]\frac{10xy}{3}[/tex]<=> (x-y)^2==[tex]\frac{4y}{3}[/tex]
=> [tex]\frac{(x-y)^2}{(x+y)^2}[/tex] = 0.25
=> [tex]\frac{(x-y)}{(x+y)}[/tex] = -0.5 (do y>x>0)

 

[nguyenbahiep1]

làm sao để x/y=3 ở trường hợp 1 vậy anh , anh giúp em được k . Làm sao có 2 trường hợp đó :-?

........................................................................ giải phương trình ..................................

[laTEX] a.b = 0 \Rightarrow a = 0 \\ \\ b = 0 [/laTEX]