[Toán 8]Tính $a=a^4+b^4+c^4$

[mezinhabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho ba số $a,b,c$ thỏa mãn $a + b + c = 0$
và $ a^2 + b^2 + c^2 = 2009$.
Tính $a= a^4 + b^4 + c^4$.
Bài 2: Cho 3 số $x , y , z$ thỏa mãn $x + y + z =3$. Tìm GTNN của $b= xy + yz + zx$

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Toán 8]+nội dung pic.
không được đặt tiêu đề kiểu:help me, giúp mình với,...

 

[eye_smile]

Bài 1: Ta có:
[tex]{\left( {a + b + c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2\left( {ab + bc + ac} \right) = 0[/tex]
[tex] \Rightarrow 2\left( {ab + bc + ac} \right) = - 2009[/tex]
[tex] \Rightarrow ab + bc + ac = - 1004,5[/tex]
[tex] \Rightarrow {\left( {ab + bc + ac} \right)^2} = 1009020,25[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {a^2}{c^2} + 2abc\left( {a + b + c} \right) = 1009020,25[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {a^2}{c^2} = 1009020,25[/tex]
[tex]{\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^2} = {a^4} + {b^4} + {c^4} + 2\left( {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {a^2}{c^2}} \right) = {a^4} + {b^4} + {c^4} + 2.1009020,25 = {2009^2}[/tex]
=>[tex]{a^4} + {b^4} + {c^4} = 2018040,5[/tex]