[Toán 8] Tính $A=2x(x+y)$

A

anhvan1999

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh em chém hộ mình bài này zới...

Cho $A=2x(x+y)$

Nếu x;y là các số thực làm cho A xác định và thỏa mãn: $3x^2+y^2+2x-2y=1$. Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A.

:D;):)|:eek::(:eek::-SS:-SS:D:confused:o-+


~~> Chú ý tên tiêu đề: [Toán 8]+Đề bài
p.S: Đã sửa
 
Last edited by a moderator:
H

hiensau99

ta có $ 3x^2+y^2+2x−2y=1 \\ \to (x^2+y^2-2xy)+2(x-y)+1+2x^2+2xy=2 \\ \to (x-y+1)^2+2x(x+y)=2 \to 2x(x+y)=2- (x-y+1)^2$

Do $2x(x+y) > 0 \to 2- (x-y+1)^2 > 0 \to 2 > (x-y+1)^2$. Mà $(x-y+1)^2 \ge 0 \to 2>(x-y+1)^2 \ge 0$

- nếu $(x-y+1)^2 = 0$ thì $A=2$
- nếu $(x-y+1)^2 = 1$ thì $A=1$

Vậy A có 2 giá trị tm là A $\in$ {2;1}
 
Last edited by a moderator:
A

anhvan1999

Chỗ này sao lại thế này nhỉ.

Cái chỗ $(x^2+y^2-2xy)+2(x-y)+1+2x^2+2xy=2$

Sao lại ra $(x+y+1)^2+2x(x+y)=2$

Đáng nhẽ là $(x-y+1)^2+2x(x+y)=2$ chứ, mong giải lại giùm cái.:p:)|:D;):)>-/:)
 
H

hinatabeauti

giúp mình bài này được ko?

1)Rút gọn
$A=\dfrac{x^{98}+x^{97}+x^{96}+...+x+1}{x^{32}+x^{31}+x^{30}+...+x+1}$

$B=\dfrac{x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^{8}+x^{4}+1}{x^{30}+x^{28}+x^{20}+...+x^4+x^2+1}$

2)cho $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0$ với $a, b, c$ khác 0. Chứng minh
$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2$

3)Cho $x^{2011}+y^{2011}=2$,$x^{4022}+y^{4022}=13$,tính $x^{6013}+y^{6013}$

Chú ý Latex nhé bạn.
 
Last edited by a moderator:
H

h0cmai.vn...tru0ng

Giải

hinatabeauti said:
1)Rút gọn

2)cho [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0[/TEX] với a, b, c khác 0. Chứng minh [TEX](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2[/TEX]
[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Theo đề bài :
$\frac{ab+bc+ac}{abc}=0$ ~~> ab+bc+ac = 0 .

Ta có $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ac) = a^{2}+b^{2}+c^{2}$ (đpcm)
P.S : @};- 2 bài còn lại nhìn xấu quá , bạn sữa lại cho đẹp rồi cùng giải .
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom