[Toán 8] Tính:$(1^2+3^2+5^2+...+2005^2)-(2^2+4^2+6^2+...+2004^2)$

[minhanhpf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$(1^2+3^2+5^2+...+2005^2)-(2^2+4^2+6^2+...+2004^2)$confused:

 

[pe_lun_hp]

[TEX](1^2+3^2+5^2+...+2005^2)-(2^2+4^2+6^2+...+2004^2)[/TEX]

Gợi ý:

Phá ngoặc nhóm thành hiệu bình phương [TEX]a^2 - b^2[/TEX]

Cách nhóm ví dụ [TEX]1^2 - 2^2 = (1-2)(1+2) = -1.3[/TEX]

 

[huy14112]

$(1^2+3^2+5^2+...+2005^2)-(2^2+4^2+6^2+...+2004^2)$

$=2005^2-2004^2+...+7^2-6^2+5^2-4^2+3^2-2^2+1^2$

$=(2005-2004)(2005+2004)+......+(7-6)(7+6)+(5-4)(5+4)+(3-2)(3+2)+1$

$=4009 +.....+13+9+5+1$

$=[(4009-1):4+1]:2.(4009+1)$

$=1003:2.5000=1003.2500=2507500$