[Toán 8] Tìm x

[123tuananh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/a: tìm x thuộc Z để A thuộc Z

A= (x+3)/(x-2) ; A= (1-2x)/(x+3)

b:Tìm x biết :

(x-7)/2013 + (x-8)/2012 + (x-9)/2011 = (x-2013)/7 + (x-2014)/3

c: Tìm x; y nguyên: 2 x^2 y + 4x = xy + 14

d: Cho 1/x + 1/y + 1/z = 0 (x;y;z khác 0).

Tính (yz)/(x^2) + (xz)/(y^2) + (xy)/(z^2)

2/ Tính gía trị của đa thức sau:
A= x^2 + x^4 + x^6 + x^8 + ... + x^100
tại x thỏa mãn: x là số nguyên mà x^2 - 2x <0

 

[nguyenbahiep1]

1/a: tìm x thuộc Z để A thuộc Z

A= (x+3)/(x-2)


[laTEX]A = 1 + \frac{5}{x-2}[/laTEX]

x- 2 là ước của 5

[laTEX]x - 2 = 5 , -5, 1, -1 \Rightarrow x = ?[/laTEX]

 

[123tuananh]

mình làm xong bài 1a rồi mọi ng giúp mình mấy bài còn lại cái

 

[pe_lun_hp]

d: Cho 1/x + 1/y + 1/z = 0 (x;y;z khác 0).

Tính (yz)/(x^2) + (xz)/(y^2) + (xy)/(z^2)

Phần bài tập này em chú ý :

[TEX]a + b + c = 0 \Rightarrow a^3 + b^3 + c^3 = 3abc[/TEX]

Áp dụng vào bài.

[TEX]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0 \Rightarrow\frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3} + \frac{1}{z^3} = \frac{3}{abc} [/TEX]

Ta có :

[TEX]\frac{yz}{x^2} + \frac{xz}{y^2} + \frac{yz}{x^2} = \frac{xyz}{x^3} + \frac{xzy}{y^3} + \frac{yzx}{x^3} = xyz \left( \frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3} + \frac{1}{z^3} \right) = xyz.\frac{3}{abc} = 3[/TEX]

 

[hiennguyenthu082]

Ta có :
$A=\dfrac{1-2x}{x+3}$ $\epsilon$ Z

\Leftrightarrow $1-2x$ $\vdots$ $x+3$

\Leftrightarrow $(1-2x)-(x+3)$ $\vdots $ $x+3$

\Leftrightarrow $(1-2x)-2(x+3)$ $\vdots $ $x+3$

\Leftrightarrow $1-2x-2x+6$ $\vdots $ $x+3$

\Leftrightarrow 7 $\vdots$ $x+3$

\Rightarrow $x+3$ $\epsilon$ { $1;-1;7;-7$ }

\Rightarrow $x$ $\epsilon$ { $-2;-4;4;-10$ }

Vậy để $A=\dfrac{1-2x}{x+3}$ $\epsilon$ Z thì $x$ $\epsilon$ { $-2;-4;4;-10$ }

 

[0973573959thuy]

Câu 1 :
a) A= (1-2x)/(x+3)

$A = \dfrac{1- 2x}{x + 3} = \dfrac{-2(x + 3) + 7}{x + 3} = - 2 + \dfrac{7}{x + 3}$

Để A nguyên thì $- 2 + \dfrac{7}{x + 3}$ phải nguyên \Leftrightarrow $\dfrac{7}{x + 3} \in Z$ \Rightarrow $x + 3 \in Ư(7)$
\Rightarrow $x + 3 = $ {$\pm 1; \pm 7$}
\Rightarrow x = {-2; -4; 4; - 10}


b:Tìm x biết :

$\dfrac{x - 7}{2013} + \dfrac{x - 8}{2012} + \dfrac{x - 9}{2011} =\dfrac{x- 2013}{7} + \dfrac{x - 2014}{3}$

\Leftrightarrow $\dfrac{x - 7}{2013} - 1 + \dfrac{x - 8}{2012} - 1 + \dfrac{x - 9}{2011} -1 = \dfrac{x - 2013}{7} - 1 + \dfrac{x - 2014}{3} - 2$

\Leftrightarrow $\dfrac{x - 2020}{2013} + \dfrac{x - 2020}{2012} + \dfrac{x - 2020}{2011} = \dfrac{x - 2020}{7} + \dfrac{x - 2020}{3}$

\Leftrightarrow $(x - 2020)(\dfrac{1}{2013} + \dfrac{1}{2012} + \dfrac{1}{2011} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{3}) = 0$

Vì $\dfrac{1}{2013} + \dfrac{1}{2012} + \dfrac{1}{2011} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{3} \not= 0$ nên x - 2020 = 0 \Leftrightarrow x = 2020
c) $2x^2y + 4x = xy + 14$
$\rightarrow 2x^2y + 4x - xy - 14 = 0$
$\rightarrow xy(2x - 1) + 2(2x - 1) = 12$
$\rightarrow (xy + 2)(2x - 1) = 12$
$\rightarrow xy + 2; 2x - 1 \in Ư(12)$
Mà 2x - 1 là số lẻ nên 2x - 1 là ước lẻ của 12.
Ta lập dc bảng sau :

Vậy với (x,y) = {...} thì $2x^2y + 4x = xy + 14$

 

[huy14112]

2.

Ta thấy : x là số nguyên mà $ x^2 - 2x <0$

\Rightarrow $x(x-2)<0$

\Rightarrow $x,x-2$ trái dấu. Mà $x > x-2$

\Rightarrow $x>0 , x-2<0$

hay $x>0,x,2$

mà x nguyên \Rightarrow x=1.

$A= x^2 + x^4 + x^6 + x^8 + ... + x^{100}$

$A= 1^2 + 1^4 + 1^6 + 1^8 + ... + 1^{100}$

$A=1.50=50$