[toán 8] tìm x;y

[jollykute0608]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x,y nguyên sao cho $x^2$ + 2xy + x + $y^2$ + 4y = 0

P/s: Đặt đúng tiêu đề nha bạn

 

[thaolovely1412]

Ta có:
[TEX]x^2+2xy+x+y^2+4y=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+y)^2+4(x+y)+4-3x-4=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+y+2)^2=3x+4[/TEX]
Do vế trái là một số chính phương nên vế phải cũng là số chính phương
Đặt [TEX]3x+4=k^2 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=\frac{k^2-4}{3}=\frac{(k+2)(k-2)}{3}[/TEX]
Vậy từ đây sẽ có nghiệm tổng quát cho y