[Toán 8] Tìm x,y thoả $3x^2+y^2+2x-2y=1$

[bongcan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị x,y là các số thực thỏa mãn:
3x^2+y^2+2x-2y=1

 

[braga]

$3x^2+y^2+2x-2y=1 \Rightarrow 2x^2+2xy+x^2-2xy+y^2+2(x-y)=1$

$\Rightarrow 2x(x+y)+(x-y)^2+2(x-y)+1=2 \Rightarrow A+(x-y+1)^2=2$

$A=2-(x-y+1)^2 \leq 2 \ do \ (x-y+1)^2 \geq 0 \, \forall x;y \Rightarrow A\leq 2$

Đến đây xét A với điều kiện $A\in N$

 

[kool_boy_98]

Đến đây xét A với điều kiện $A\in N$

Bổ sung:

$+A=2$ $khi$ [TEX]\left{\begin{x-y+1=0}\\{2x(x+y)=2}\\{x \neq \pm y; y \neq 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x=\frac{1}{2}}\\{y=\frac{3}{2}}[/TEX]

$+A=1$ $khi$ [TEX]\left{\begin{(x-y+1)^2=1}\\{2x(x+y)=1}\\{x \neq \pm y; y \neq 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{2}+3}{2}}[/TEX]

 

[kiev]

Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây
Hocmai.vn Tin tức Trang chủ diễn đàn Hồ sơ Bài viết mới Tìm kiếm Hướng dẫn Chức năng Thoát
Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Lớp 8 » Đại số » [Toán 8] Tìm x,y thoả 3x2+y2+2x−2y=1









3x2+y2+2x−2y=1⇒2x2+2xy+x2−2xy+y2+2(x−y)=1

⇒2x(x+y)+(x−y)2+2(x−y)+1=2⇒A+(x−y+1)2=2

A=2−(x−y+1)2≤2 do (x−y+1)2≥0∀x;y⇒A≤2

Đến đây xét A với điều kiện A∈N
__________________








Đến đây xét A với điều kiện A∈N

Bổ sung:

+A=2 khi

+A=1 khi
__________________


L

 

[hamanhhuu]

ơ

$3x^2+y^2+2x-2y=1 \Rightarrow 2x^2+2xy+x^2-2xy+y^2+2(x-y)=1$

$\Rightarrow 2x(x+y)+(x-y)^2+2(x-y)+1=2 \Rightarrow A+(x-y+1)^2=2$

$A=2-(x-y+1)^2 \leq 2 \ do \ (x-y+1)^2 \geq 0 \, \forall x;y \Rightarrow A\leq 2$

Đến đây xét A với điều kiện $A\in N$

xét như trên kia thì a có phải là số tn đâu mấy bạn chả hiểu gì cả à

 

[harrypham]

$3x^2+y^2+2x-2y=1 \Rightarrow 2x^2+2xy+x^2-2xy+y^2+2(x-y)=1$

$\Rightarrow 2x(x+y)+(x-y)^2+2(x-y)+1=2 \Rightarrow A+(x-y+1)^2=2$

$A=2-(x-y+1)^2 \leq 2 \ do \ (x-y+1)^2 \geq 0 \, \forall x;y \Rightarrow A\leq 2$

Đến đây xét A với điều kiện $A\in N$

Nghĩ lời giải trên không thể đúng do $A$ không phải số tự nhiên (vì $x,y \in \mathbb{R}$).
Hơn nữa, giá trị tìm được của $x,y$ khá cồng kềnh.