(toán 8),tìm x thuộc Z

[sonbeozxc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số nguyên x để[tex]\frac{x+1}{x^2+1}[/tex]là số nguyên
tìm số thực x để[tex]\frac{x+3}{căn x+1}[/tex]là số nguyên

 

[Anna Swan]

Vì x nguyên nên ta luôn có $(x+1) $nhỏ hơn hoặc bằng $ x^2+1$
<=> (x+1)/[(x^2)+1] nhỏ hơn hoặc bằng [(x^2)+1]/[(x^2)+1]
<=> (x+1)/[(x^2)+1] nhỏ hơn hoặc bằng 1.
Do đó (x+1)/[(x^2)+1] có giá trị nguyên nguyên là 1 <=> x+1 = (x^2)+1
<=> x = x^2
<=> x^2 - x = 0
<=> x.(x-1) = 0
<=> x=0 hoặc x-1=0
<=> x=0 hoặc x=1.
Vậy x=0 hoặc x=1 thì (x+1)/[(x^2)+1] có giá trị nguyên.