[Toán 8]Tìm số dư

[conlocmaudacam98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh tài vào đây nào
Tìm số dư trong phép chia sau:
a,[TEX]x^{41}:(x^2+1)[/TEX]
b,[TEX](x+x^3+x^9+x^{27}):(x^2-1)[/TEX]
c,[TEX](x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7):(x^2+1)[/TEX]
d,[TEX](x^{50} +x^{49}+....+x^2+x+1):(x^2-1)[/TEX]

 

[celebi97]

a,[TEX]x^{41}:(x^2+1)[/TEX]
b,[TEX](x+x^3+x^9+x^{27}):(x^2-1)[/TEX]
c,[TEX](x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7):(x^2+1)[/TEX]
d,[TEX](x^{50} +x^{49}+....+x^2+x+1):(x^2-1)[/TEX]
_____________________________________________
Tớ xí câu b

Đa thức chia bậc 2 nên đa thức dư có dạng [TEX]ax + b[/TEX]
Câu b: Ta có [TEX]f_(x) = P_(x) . Q_(x) + ax + b[/TEX]
[TEX]f_(x) [/TEX]Là đa thức bị chia , [TEX]P_(x)[/TEX] là đa thức chia ;[TEX]Q_(x)[/TEX] Thương;[TEX]ax + b [/TEX]dư
[TEX]X=1[/TEX] Thay vào đẳng thức trên ta được:
[TEX]\Leftrightarrow4=a+b (1)[/TEX]
[TEX]X=-1 \Leftrightarrow -4= -a + b(2)[/TEX]
Từ [TEX](1)(2)[/TEX]
Ta được[TEX] b=0 ; a=4[/TEX]
Dư [TEX]4x[/TEX]
@};- Cố lên!
Câu d cũng như vậy!

 

[nhimcoi6]

d) (x^50+x^49+..+x^2+x+1) chia (x^2-1)=(x+1)(x-1) được dư là đa thức a x+b
ta có x^50+x^49+..+x^2+x+1=(x+1)(x-1).Q(x)+a x+b
x=1 => 50=a+b
x=-1=>1=b-a
suy ra a=(50-1):2=24,5 , b=1+24,5=25,5