Toán 8. tìm quy luật

[exotic999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu1:
Tìm số hạng thứ n của dãy:
a, [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]; [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]; [TEX]\frac{1}{7}[/TEX]; [TEX]\frac{1}{25}[/TEX]
b, [TEX]\frac{1}{15}[/TEX]; [TEX]\frac{1}{48}[/TEX]; [TEX]\frac{1}{105}[/TEX]; [TEX]\frac{1}{192}[/TEX]
mình tìm mãi ko ra ai jup mình vs


Câu2
Với mỗi số nguyên dương n ,đặt :
[TEX]S_n[/TEX]= [TEX]\frac{1}{5}[/TEX]+ [TEX]\frac{3}{85}[/TEX]+ [TEX]\frac{5}{629}[/TEX]+...+ [TEX]\frac{2n-1}{16n^4-32n^3+24n^2-8n+5}[/TEX]
Tính S100

 

[huuthuyenrop2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nếu đề của bạn là đúng

theo pp truy hồi thì

dãy 1 tuân theo quy luật

[laTEX]\frac{1}{\frac{11n^3}{23}-\frac{63n^2}{46}+\frac{81n}{46}+\frac{26}{23}}[/laTEX]

bạn có thể thay n = 1,2,3,4 sẽ thấy đúng với quy luật dãy trên

muốn tìm số tiếp theo cứ thay n = 5,6,7, .... là được

...............................................................................................

 

[demon311]

ĐỘI 5

1)
a) Dãy số có quy luật:

$u_1=\dfrac{ 1}{2.2-1}=\dfrac{ 1}{3} \\
u_2=\dfrac{ 1}{3.3-2}=\dfrac{ 1}{7} \\
u_3=\dfrac{1}{ 7.4-3}=\dfrac{ 1}{25} \\
... \\
u_n=\dfrac{ 1}{u_{n-1}.(n+1)-n}$

b) Dãy số có quy luật:

$u_1=\dfrac{ 1}{1.3.5} =\dfrac{ 1}{15} \\
u_2= \dfrac{ 1}{2.4.6}=\dfrac{ 1}{48} \\
u_3=\dfrac{ 1}{3.5.7}=\dfrac{ 1}{105} \\
... \\
u_n=\dfrac{ 1}{n(n+2)(n+4)}$

 

[z0987654321]

Câu1:
Tìm số hạng thứ n của dãy:
a, [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]; [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]; [TEX]\frac{1}{7}[/TEX]; [TEX]\frac{1}{25}[/TEX]
b, [TEX]\frac{1}{15}[/TEX]; [TEX]\frac{1}{48}[/TEX]; [TEX]\frac{1}{105}[/TEX]; [TEX]\frac{1}{192}[/TEX]
mình tìm mãi ko ra ai jup mình vs


Câu2
Với mỗi số nguyên dương n ,đặt :
[TEX]S_n[/TEX]= [TEX]\frac{1}{5}[/TEX]+ [TEX]\frac{3}{85}[/TEX]+ [TEX]\frac{5}{629}[/TEX]+...+ [TEX]\frac{2n-1}{16n^4-32n^3+24n^2-8n+5}[/TEX]
Tính S100

bài 2
ta có (2n-1)/(16n^4-32n^3+24n^2-8n+5)=(2n-1)/[(4n^2-8n+5)(4n^2+1)]
=1/4*{(8n-4)/[4n^2+1-(8n-4)](4n^2+1)}=1/4*[1/(4n^2-8n+5)-1/(4n^2+1)]
thay lần lược n=1; 2; 3........;100 , ta được
S100=1/4(1-1/5+1/5-1/17+............+1/39205-1/40001)=1/4(1-1/40001)
=10000/40001

 

[demon311]

ĐỘI 5
2) Ta có:

$\dfrac{2n-1}{16n^4-32n^3+24n^2-8n+5}=\dfrac{ 2n-1}{(2n-1)^4+4}=\dfrac{ 2n-1}{(4n^2-8n+5)(4n^2+1)} \\
=\dfrac{ 1}{4}.\dfrac{ 8n-4}{(4n^2-8n+5)(4n^2+1)}=\dfrac{ 1}{4}.(\dfrac{ 1}{4n^2-8n+5}-\dfrac{ 1}{4n^2+1}) \\
S=\sum \limits^n_{i=1} \dfrac{ 1}{4}.(\dfrac{ 1}{4i^2-8i+5}-\dfrac{ 1}{4i^2+1}) = \dfrac{ 1}{4}(\dfrac{ 1}{1}-\dfrac{ 1}{5}+\dfrac{ 1}{5}-\dfrac{ 1}{9}+...-\dfrac{1}{40001}) \\
=\dfrac{ 1}{4}(1-\dfrac{ 1}{40001})=\dfrac{ 10000}{40001}$

 

[buivanbao123]

bài 2
ta có (2n-1)/(16n^4-32n^3+24n^2-8n+5)=(2n-1)/[(4n^2-8n+5)(4n^2+1)]
=1/4*{(8n-4)/[4n^2+1-(8n-4)](4n^2+1)}=1/4*[1/(4n^2-8n+5)-1/(4n^2+1)]
thay lần lược n=1; 2; 3........;100 , ta được
S100=1/4(1-1/5+1/5-1/17+............+1/39205-1/40001)=1/4(1-1/40001)
=10000/40001

Bài 2 :đội 7
ta có:$\dfrac{(2n-1)}{(16n^4-32n^3+24n^2-8n+5)}=\dfrac{(2n-1)}{[(4n^2-8n+5)(4n^2+1)]}
=\dfrac{1}{4}.\dfrac{(8n-4)}{[4n^2+1-(8n-4)](4n^2+1)}=\dfrac{1}{4}.[\dfrac{1}{(4n^2-8n+5)}-\dfrac{1}{(4n^2+1)]}$
thay lần lược n=1; 2; 3........;100 , ta được
$S_{100}=\dfrac{1}{4}(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{17}+............+\dfrac{1}{39205}-\dfrac{1}{40001})=\dfrac{1}{4}(1-\dfrac{1}{40001})
=\dfrac{10000}{40001}$

Đánh lại bài