[Toán 8] Tìm nghiệm

[bitonruoi1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình
$x^3 + 5x - 12y = 4$

Chú ý Tiêu đề + Latex

 

[nguoikhongdong]

vô nghiệm nguyên
x=1 0;y=1/6
x=-1 ; y= -5/6
>->->-

Bạn giải rõ ràng ra nhé!!

 

[transformers123]

$x^3+5x-12y=0$

$\iff y=\dfrac{x^3+5x-4}{12}$

$y \in Z$ khi $\dfrac{x^3+5x-4}{12} \in Z$

$\Longrightarrow x^3+5x-4\ \vdots\ 12$

Ta có: $x^3+5x-4=x(x-1)(x+1)+6x-4$

Ta có: $x, x-1, x+1$ là $3$ số nguyên liên tiếp nên $x(x-1)(x+1)\ \vdots\ 6$

$\Longrightarrow x(x-1)(x+1)+6x\ \vdots\ 6$

$\Longrightarrow x(x-1)(x+1)+6x-4\ \not{\vdots}\ 6$

$\Longrightarrow x^3+5x-4\ \not{\vdots}\ 6$

$\Longrightarrow x^3+5x-4\ \not{\vdots}\ 12$

$\Longrightarrow y \not \in Z$

Vậy phương trình không có nghiệm nguyên