[toán 8] tìm nghiệm nguyên

[schoolsmart]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm nguyên của phưông trình sau

2^x+1=y^2:-B

 

[1um1nhemtho1]

$2^x+1=y^2$ \Leftrightarrow $y^2-1= 2^x$ \Leftrightarrow $(y-1)(y+1)=2^x$
\Rightarrow $y-1=2^y$ và $y+1 =2^z$ (với $y,z$ nguyên).
\Rightarrow $2^z-2^y = 2$ \Leftrightarrow $2^y(2^{z-y} -1)= 2$
\Rightarrow $2^y=2$ và $2^{z-y} -1=1$
\Rightarrow $y=1$ \Rightarrow $z=2$
\Rightarrow $y=3$; $x=3$

..............................................................