[Toán 8]Tìm nghiệm nguyên

[thuydaucucai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của pt $x^2-3y^2=17$
giải thích kĩ giùm mình nhá
bài này sử dụng chia hết và phép chia có dư
mình ko pt ở đoạn x đồng dư với 17 theo mod nào cả
đơn giản là mình ko hiểu chỗ đó,thầy giảng quá nhanh!

 

[eye_smile]

Mình tự hỏi không biết có phải đề sai không vì:
17 chia 3 dư 2; 3y^2 chia hết cho 3
=>x^2 phải chia 3 dư 2 để xảy ra đẳng thức nhưng bình phương của 1 số nguyên luôn chia 3 dư 0 hoặc 1 chứ không bao giờ có số dư là 2! Bạn xem lại đề nhé!

 

[harrypham]

Đơn giản là phương trình vô nghiệm nguyên
Ta có [TEX]x^2 \equiv 0,1 \pmod{3} \Rightarrow x^2-3y^2 \equiv 0,1 \pmod{3}[/TEX].
Mà [TEX]17 \equiv 2 \pmod{3}[/TEX] nên phương trình không có nghiệm nguyên.