[Toán 8]Tìm nghiệm nguyên $x$: $3^x+4^x=5^x$

[kute1201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình nghiệm nguyên: 3^x+4^x=5^x:khi (200)

 

[tiendat102]

Chia cả 2 vế của phương trình cho [TEX]5^x \not= \ 0[/TEX]Ta được phương trình tương đương : PT [TEX]\Leftrightarrow (\frac{3}{5})^x+(\frac{4}{5})^x=1 (1)[/TEX]
Nếu x=2 Phương trình (1) đúng
Nếu x>2 Thì [TEX](\frac{3}{5})^x<\frac{3}{5};[/TEX][TEX](\frac{4}{5})^x<(\frac{4}{5}) \Rightarrow VT<1[/TEX] (loại)
Nếu x=0 thì 2=1 (loại)
Tương tự với trường hợp x<2
Vậy nghiệm của phương trình có nghiệm là x=2