[Toán 8] Tìm nghiệm nguyên của phương trình

[ngoclong2805]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
a) 5x - 7y = 12
b) xy - 2y -3 = 3x - x^2
c) 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 7
d) x^2 + 2y^2 + 3xy - x - y + 3 = 0

Ai giỏi Toán giúp e vs!!!

 

[coganghoctapthatgioi]

Câu C:
Ta có:
2x^2+3xy-2y^2=7
\Leftrightarrow 2x^2-xy+4xy-2y^2=7
\Leftrightarrow x(2x-y)+2y(2x-y)=7
\Leftrightarrow (2x-y)(x+2y)=7
Ta có: 2x-y, x+2y là nghiệm của 7
Nếu 2x-y=7, x+2y=1
\Rightarrow 2(2x-y)+x+2y=15
\Rightarrow 5x=15 \Rightarrow x=3, y=-1 (TM)
Tương tự:
Nếu 2x-y=1,x+2y=7 \Rightarrow x=1,8 , y=2,6 (KTM)
Nếu 2x-y=-1,x+2y=-7 \Rightarrow x=-1,8 , y=-2,6(KTM)
Nếu 2x-y=-7 , x+2y=-1\Rightarrow x=-3, y=1(tm)
Vậy (x;y) là (3;-1);(-3;1)

 

[coganghoctapthatgioi]

d, Ta có:

x^2+2y^2+3xy-x-y+3=0

\Rightarrow x^2+2xy+y^2+y^2+xy-(x+y)=-3

\Rightarrow (x+y)^2+y(x+y)-(x+y)=-3

\Rightarrow (x+y)(x+2y-1)=-3

Nên x+y, x+2y-1 là ước của -3 và x+y, x+2y-1 khác dấu

Nếu x+y=-3, x+2y-1=1 \Rightarrow x+2y-x-y=2+3=5

\Rightarrow y=5

\Rightarrow x=-8
Nếu x+y=-1, x+2y-1=3 \Rightarrow y=5, x=-6

Vậy (y,x) là (5,-8);(5,-6)

 

[phumanh_pro]

a) x=(12+7y)/5. để x, y nguyên thì 12+7y chia hết cho 5, do đó 12+7y phải có

số tận cùng la 0 hoặc 5, nên:

7y=*8 hoặc *3 nên y là số nguyên có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9

b) hãy coi như y là một hằng số để rút y theo x hoặc ngược lại:

c) pt thành (x+2y)(2x-y)=7

đến đây dễ rồi tự làm nhé,pt ước số đó

d)pt thành (x+y)(x+2y-1)=-3
ấn đúng cái

 

[ngoclong2805]

d, Ta có:

x^2+2y^2+3xy-x-y+3=0

\Rightarrow x^2+2xy+y^2+y^2+xy-(x+y)=-3

\Rightarrow (x+y)^2+y(x+y)-(x+y)=-3

\Rightarrow (x+y)(x+2y-1)=-3

Nên x+y, x+2y-1 là ước của -3 và x+y, x+2y-1 khác dấu

Nếu x+y=-3, x+2y-1=1 \Rightarrow x+2y-x-y=2+3=5

\Rightarrow y=5

\Rightarrow x=-8
Nếu x+y=-1, x+2y-1=3 \Rightarrow y=5, x=-6

Vậy (y,x) là (5,-8);(5,-6)

hiiiiiii, em cảm ơn nhìu lắm, còn 1 câu nữa, giúp e nốt nha ^^: tìm số nguyên x để x(x+12) là số chính phương

 

[coganghoctapthatgioi]

anh giúp e vs: Tìm số nguyên x để x(x+12) là số chính phương

Đây bạn ơi!
Ta có: x(x+12)=[TEX]k^2[/TEX] (k nguyên)

\Rightarrow [TEX]x^2+12x[/TEX]=[TEX]k^2[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x^2+12x+36-k^2[/TEX]=36

\Rightarrow [TEX](x+6)^2-k^2[/TEX]=36

\Rightarrow (x+6-k)(x+6+k)=36

Nên x+6-k, x+6+k là ước của 36

Đến đây tự làm nha bạn!

Nếu đúng ấn đúng nha!

 

[chukhanhtramy95199794@gmail.com]

tìm nghiệm nguyên của phương trình sau : 2xy+4x-y=5


ai giúp mình với