[Toán 8] Tìm nghiệm nguyên của phương trình

[ngoclong2805]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 9] Tìm nghiệm nguyên của phương trình

Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
a) 5x - 7y = 12
b) xy - 2y -3 = 3x - x^2
c) 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 7
d) x^2 + 2y^2 + 3xy - x - y + 3 = 0

Ai giỏi Toán giúp e vs!!!

 

[valikie_emma97]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
a) 5x - 7y = 12
b) xy - 2y -3 = 3x - x^2
c) 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 7
d) x^2 + 2y^2 + 3xy - x - y + 3 = 0

Ai giỏi Toán giúp e vs!!!

câu c:
2x^2+4xy-xy-2y^2=7
<=> 2x(x+2y) - y(x+2y)=7
<=> (x+2y)(2x-y)=7
lập bảng xét g.trị để tìm x,y

 

[vansang02121998]

$a)5x-7y=12$

$\Leftrightarrow 5x-7y=14-2$

$\Leftrightarrow 5x+2=7y+14$

$\Leftrightarrow 5x+2=7(y+2)$

$\Rightarrow 5x+2 \vdots 7$

$\Rightarrow 5x+2=7k ( k \in Z )$

$\Leftrightarrow x=\frac{7k-2}{5}$

Thay $5x+2=7k$ vào phương trình, ta có

$7k=7(y+2)$

$\Leftrightarrow k=y+2$

$\Leftrightarrow y=k-2$

Vậy, nghiệm tổng quát của phương trình là $(x;y)=(\frac{7k-2}{5}; k-2)$

 

[bachoc9x]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình :

d) x^2 + 2y^2 + 3xy - x - y + 3 = 0

Ai giỏi Toán giúp e vs!!!

Pt tương đương với:
[TEX](x+y)(x+2y-1)=-3[/TEX]
Từ đây xét các ước của -3

 

[vansang02121998]

$xy-2y-3=3x-x^2$

$\Leftrightarrow x^2+xy-3x-2y-3=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x+xy-2y-x+2=5$

$\Leftrightarrow x(x-2)+y(x-2)-(x-2)=5$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+y-1)=5$

Lập bảng xét giá trị ta được kết quả

$(x;y)=(\pm 3; 3);(1; -5);(7; -5)$

 

[try_mybest]

5x-7y=12 =>x=(12+7y) =2+y+(2+2y):5
đặt (2+2y):5 =k =>2+2y =5k =>y=(5k-2):2 =2k-1+k:2
đặt k:2=t =>k=2t =>y=4t-1+t =5t-1
=>x=2+5t-1+2t =7t +1

trời ơi đánh vất vả quá