[Toán 8] Tìm nghiệm nguyên của phương trình

[mamy007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2+xy[/TEX]
tìm nghiệm nguyên của ptrinh trên
__________________________________--

 

[hoa_giot_tuyet]

[TEX]2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2+xy[/TEX]
tìm nghiệm nguyên của ptrinh trên
__________________________________--

[TEX]\Leftrightarrow 2 xy^2 + x + y - x^2 - 2y^2 - xy = -1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow xy(2y-1) - y(2y-1) - x(x-1) = - 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y(x-1)(2y-1) - x(x-1) = -1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(2y^2 - y - x) = -1[/TEX]

Sau đó cho 2 cái lần lựơt bằng 1 hoặc - 1 mà tìm thôi

 

[khanhtoan_qb]

Không có ai làm típ để mình làm típ cho:
[TEX](x - 1 )(2y^2 - y - x) = -1[/TEX]
\Leftrightarrow x - 1 = 1 và[TEX]2y^2 - y - x = -1[/TEX]
hoặc x - 1 = -1 và[TEX]2y^2 - y - x = 1[/TEX]
TH1: x - 1 = 1\Leftrightarrowx = 2
\Rightarrow[TEX]2y^2 - y - x = -1[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]2y^2 -y - 2 = -1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2y(y - 1) + (y - 1) = 0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2y + 1)(y - 1)= 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]y = - 0,5 ; x = 1[/TEX]
TH1: x - 1 = -1\Leftrightarrowx = 0
\Rightarrow[TEX]2y^2 - y - x = 1[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]2y^2 - y = 1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2y(y - 1) + (y - 1) = 0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2y + 1)(y - 1)= 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]y = - 0,5 ; x = 1[/TEX]
>->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->-