[Toán 8] Tìm nghiệm chung

[long09455]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các giá trị nguyên của x nghiệm thoả mãn cả 2 BPT sau
a) [TEX]\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{9}>x-3[/TEX]
và [TEX]x-\frac{x-3}{4}\geq3-\frac{x-3}{12}[/TEX]
b) [TEX]4-5x\leq-3x+7[/TEX]
và [TEX]\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2[/TEX]

 

[su10112000a]

câu a

a/
ta có

MSC: 18
\Rightarrow6x+3-2x+4>18x-54
\Leftrightarrow-14x>-61
\Leftrightarrowx < 61/14 (1)
ta lại có

MSC: 12
\Rightarrow12x-3x+9\geq36-x+3
\Leftrightarrow10x \geq 30
\Leftrightarrow x \geq 3 (2)
để x là nghiệm nguyên thỏa mãn hai BPT trên thì x phải thỏa mãn (1) , (2)
\Leftrightarrow 3\leqx<61/14
\Leftrightarrow các giá trị nguyên x là 3 ;4

 

[thaolovely1412]

b)4-5x \leq -3x+7
\Leftrightarrow -5x+3x \leq 7-4
\Leftrightarrow -2x \leq 3
\Leftrightarrow[TEX] x \geq \frac{-3}{2}=-1,5[/TEX] (1)
[TEX]\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x} >2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{x^2+(x+2)(x-2)}{x(x-2)}>2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{2x^2-4}{x^2-2x}>2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{2x^2-4}{x^2-2x}-2>0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{2x^2-4-2x^2+4x}{x^2-2x}>0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{4x-4}{x^2-2x}>0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{4x-4>0}\\{x^2-2x>0} [/TEX] hoặc [TEX]\left{\begin{4x-4<0}\\{x^2-2x<0} [/TEX]
\Leftrightarrow x>2 hoặc không có giá trị của x thỏa mãn (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow x>2 thỏa mãn

 

[su10112000a]

http://diendan.hocmai.vn/images/smilies/1.gif

\Leftrightarrow

theo mình thì phải là:

hoặc 2x^2-4<2x^2-4x (vì x^2-2x có thể là số âm nên khi khử mẫu phải đổi dấu)
phần

thì giải như bạn còn 2x^2-4<2x^2-4x thì giải như sau:
2x^2-4<2x^2-4x
\Leftrightarrowx<1 (1)
còn phần
-2x \leq 3
\Leftrightarrow

thì bạn lộn dấu rồi, phải là
x\geq-1.5 (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow-1.5\leqx<1
\Rightarrow các giá trị nguyên x là-1;0