[toán 8] Tìm n (kiểm tra 1 tiết)

[ngocthao_lion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n thuộc Z để [TEX]2n^2 - n + 2[/TEX] chia hết cho 2n + 1
Chứng minh:
a) [TEX]x^2 - 2xy + y^2 + 1[/TEX] > 0 với mọi số thực x và y
b) [TEX]x - x^2 - 1 [/TEX]< 0 với mọi số thực x và y
Giúp mình nhé, mình sắp kt rồi. Cảm ơn các bạn nhiều!

 

[bboy114crew]

chung minh
a)[TEX]a^2[/TEX] - [TEX]2ab[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX] + 1 > 0
b) [TEX]x[/TEX] - [TEX]x^2[/TEX] - 1 < 0
to chem bai nay nhe !
a) ta co : [TEX]a^2[/TEX] - [TEX]2ab[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX] + 1
= [TEX]a^2[/TEX] - [TEX]ab[/TEX] - [TEX]ab[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX] + 1
= [TEX]a(a - b)[/TEX] - [TEX]b( a - b)[/TEX] + 1
= [TEX](a - b)^2[/TEX] + 1 > 0
b) ta co : [TEX]x[/TEX] - [TEX]x^2[/TEX] - 1
= - [TEX]x^2[/TEX] + [TEX]x[/TEX] - 1
= - [TEX](x - 1/2)^2[/TEX] - 1 < 0

 

[bboy114crew]

chem tiep bai 1:
ta co [TEX]2n^2[/TEX] - n +1 chia het cho 2n +1
ma n(2n +1) chia het cho 2n +1
suy ra 9[TEX]2n^2[/TEX] - n +1 ) - n(2n +1) chia het cho 2n +1
suy ra 2n + 2 chia het cho 2n +1
suy ra 2n +2 - (2n +1 ) chia het cho 2n +1
suy ra 1 chia het cho 2n +1 suy ra 2n + 1 la uoc cua 1
suy ra 2n +1 thuoc -1;1
den day xet hai truong hop em tu giai tiep nhe1

 

[thangronaldo]

HÌnh như bài trên sai thì phải
Đáng lẽ là 2n+1 thuộc ước của 3
Để 2n^2-n+2 chia hết cho 2n+1 thì
n(2n+1)-(2n+1)+3chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 thuộc ước của 3

 

[tvphonglan]

chung minh
a)[TEX]a^2[/TEX] - [TEX]2ab[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX] + 1 > 0
b) [TEX]x[/TEX] - [TEX]x^2[/TEX] - 1 < 0
to chem bai nay nhe !
a) ta co : [TEX]a^2[/TEX] - [TEX]2ab[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX] + 1
= [TEX]a^2[/TEX] - [TEX]ab[/TEX] - [TEX]ab[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX] + 1
= [TEX]a(a - b)[/TEX] - [TEX]b( a - b)[/TEX] + 1
= [TEX](a - b)^2[/TEX] + 1 > 0
b) ta co : [TEX]x[/TEX] - [TEX]x^2[/TEX] - 1
= - [TEX]x^2[/TEX] + [TEX]x[/TEX] - 1
= - [TEX](x - 1/2)^2[/TEX] - 1 < 0

sao ko c/m như thế này
a^2-2ab+b^2=(a^2-2ab+b^2)+1=(a+b)^2+1 mà bình phương của 1 số âm là 1 số dương
\Rightarrow(a+b)^2>=1

 

[hoa_giot_tuyet]

sao ko c/m như thế này
a^2-2ab+b^2=(a^2-2ab+b^2)+1=(a+b)^2+1 mà bình phương của 1 số âm là 1 số dương
\Rightarrow(a+b)^2>=1

Mik` thật sự ko hiểu bạn nói gì?
Thứ nhất: a^2 - 2ab + b^2 ko thể = (a+b)^2
Thứ hai:

bình phương của 1 số âm là 1 số dương

số âm nào đâu
Thứ ba

a+b)^2>=1

cái này có đúng vs yêu cầu đề bài ko nhỉ=((

Nguyên văn bởi bboy114crew

b) ta co :

-

- 1
= -

+

- 1
= -

- 1 < 0

Cái này bạn làm sai rồi :|

-

- 1 [TEX]= - (x^2 - x + 1) = -(x^2 - 2.\frac{1}{2}x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4})[/TEX]
[TEX]= -(x-\frac{1}{2})^2 - \frac{3}{4} < 0[/TEX]
Còn bài 1 thì 2n + 1 thuộc ước của 3\Rightarrow 2n + 1 = {-1;-3;1;3}
\Rightarrow n = {-1;-2;0;1}

 

[vodichhocmai]

Tìm n thuộc Z để [TEX]2n^2 - n + 2[/TEX] chia hết cho 2n + 1
Chứng minh:
a) [TEX]x^2 - 2xy + y^2 + 1[/TEX] > 0 với mọi số thực x và y
b) [TEX]x - x^2 - 1 [/TEX]< 0 với mọi số thực x và y
Giúp mình nhé, mình sắp kt rồi. Cảm ơn các bạn nhiều!

[TEX]\red x^2-2xy+y^2+1=\(x-y\)^2+1\ge 1>0[/TEX]

[TEX]\blue -x^2+x-1=-\(x-\frac{1}{2}\)^2-\frac{3}{4}\le \frac{3}{4} <0[/TEX]

 

[tvphonglan]

ah mình lộn rùi,xin lỗi nhé
(a^2-2ab+b^2)+1=(a-b)^2+1
a-b có thể là 1 số âm, mà bình phương của 1 số âm là 1 số dương
(a-b)^2+1>=1
Vậy ta có điều phải chứng minh