[Toán 8] Tìm n để phân số $\frac{n^2+7}{n+4}$ k phải là phân số tối giản?

[trovietsieukute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1: có bao nhiêu số tự nhiên nằm giữa 1 và 2000 sao cho phân số [TEX]\frac{n^2+7}{n+4}[/TEX] k phải là phân số tối giản?
Bài2: tìm các số nguyên [TEX]a & b[/TEX] sao cho: [TEX]a^2-2ab+2b^2-4a+7<0[/TEX]
Bài3: cho tam giác ABC. Một đường thẳng cắt các cạnh BC,AC theo thứ tự ở d,e và cắt đường thẳng BA ở F. Vẽ hình bình hành BDEH. Đường thẳng đi qua F và song song với BC cắt HA ở I. Chứng minh rằng FI=DC :-??
Chú ý gõ tiếng Việt có dấu!

 

[longvtpro123]

Bài 2:
[TEX]a^2 - 2ab + 2b^2 - 4a +7 < 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a^2 - 2ab + b^2) - (4a - 4b) + 4 + (b^2 - 4b +4) -1 < 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a - b - 2)^2 + (b - 2)^2 < 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a - b - 2)^2 < 1[/TEX] và [TEX](b - 2)^2 < 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a - b - 2)^2 = 0[/TEX] và [TEX](b - 2)^2 = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a = 4; b=2[/TEX]
Vậy (a=4; b=2) là giá trị a,b nguyên thỏa mãn [TEX]a^2 - 2ab + 2b^2 - 4a +7 < 0[/TEX]

 

[0983349980]

bai1:co bao nhieu so tu nhien n nam giua 1 va 2000 sao cho phan so [TEX](n^2+7)/n+4[/TEX] k phai la phan so toi gian?
bai2:tim cac so nguyen [TEX]a & b[/TEX] sao cho: [TEX]a^2-2ab+2b^2-4a+7<0[/TEX]
bai3: cho tam giac ABC.một đường thang cat cac canh BC,AC theo thu tu o d,e va cat duong thang BA ở F. ve hinh binh hanh BDEH. duong thang di qua F va song song voi BC cat HA ở I. chung minh rang FI=DC :-??

=====>> cái bài này cho 1 đường thẳng làm sao mà cái 1 lúc 3 đoạn được nhỉ???

@Kool_boy: Viết chữ tiếng việt có dấu!
Thân~

 

[vu_hoang_anh]

Bài1: có bao nhiêu số tự nhiên nằm giữa 1 và 2000 sao cho phân số [TEX]\frac{n^2 + 7}{n+4}[/TEX] ko phải là phân số tối giản?
Gọi d là ước chung của [TEX](n^2+7)[/TEX] và [TEX](n+4) => d[/TEX] cũng là ước của 23.
Muốn phân số ko tối giản thì d khác 1 [TEX]\Rightarrow[/TEX] d=23.n=23k–4.
mà nằm giữa 1 và 2000
[TEX]\Rightarrow k=1, 2, ..., 87[/TEX]
Vậy n = 19, 42, ... tương ứng với k tìm đc ở trên.

Có pạn nào ở đây trong đội tuyển chuyên Toán của trường thì post cho mình thêm nhìu bài nâng cao hen. Mình sắp thi quận rùi.
Thanks trước.