[Toán 8] Tìm Min

U

uchihanaruto2001

T

truongtuan2001

Đã tìm ra

Câu 1:
C= $x^2$ + 3x+2
\Rightarrow C= $x^2$ + 2 x $\frac{3}{2}$ + $\frac{9}{4}$ - $\frac{9}{4}$ +2
\Leftrightarrow C= ($x^2$ + 2 x $\frac{3}{2}$ + $\frac{9}{4}$) - $\frac{9}{4}$ +2
\Leftrightarrow C= $(x+ \frac{3}{2})^2$ -0,25
Vì $(x+ \frac{3}{2})^2$ \geq 0
nên $(x+ \frac{3}{2})^2$ -0,25 \geq -0,25
\Rightarrow GTNN của C= $x^2$ + 3x+2 là -0,25 khi x=$\frac{-3}{2}$
 
Last edited by a moderator:
Q

quynhphamdq

1. Ta có : [TEX]C= x^2+ 3x+ 2=(x^2 + 2.\frac{3}{2}x + \frac{9}{4}-0,25[/TEX]
\Rightarrow [TEX]C=(x+\frac{3}{2})^2 - 0,25[/TEX]
Vì [TEX](x+\frac{3}{2})^2 \geq 0 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]C \geq -0,25[/TEX]
Dấu (=) xảy ra khi [TEX]x=\frac{-3}{2}[/TEX]
Vậy [TEX]Min C = -0,25[/TEX] khi[TEX] x= \frac{-3}{2} [/TEX].
 
H

huynhbachkhoa23

Bài 1. $x^2+3x+2=-(-x-1)(x+2)\ge \dfrac{-(-x-1+x+2)^2}{4}=\dfrac{1}{4}$ theo AM-GM's Ineq
Bài 2. $n\ge S(n)$ nên $1999=n+S(n)\le 2n$ nên $2000> n\ge 1000$
Do đó $28\ge S(n)\ge 1$, ta lại có $S(n)$ chia $9$ dư $5$ nên $S(n)$ chỉ có thể là $5, 14$ và $23$
Đến đây xét từng trường hợp.
 
H

haivl3456@gmail.com

Câu 1:
C= $x^2$ + 3x+2
\Rightarrow C= $x^2$ + 2 x $\frac{3}{2}$ + $\frac{9}{4}$ - $\frac{9}{4}$ +2
\Leftrightarrow C= ($x^2$ + 2 x $\frac{3}{2}$ + $\frac{9}{4}$) - $\frac{9}{4}$ +2
\Leftrightarrow C= $(x+ \frac{3}{2})^2$ -0,25
Vì $(x+ \frac{3}{2})^2$ \geq 0
nên $(x+ \frac{3}{2})^2$ -0,25 \geq -0,25
\Rightarrow GTNN của C= $x^2$ + 3x+2 là -0,25 khi x=$\frac{-3}{2}$
 
K

khoigrai

bài 1 dễ quá làm biến giải bấm máy cái ra luôn
bai2 :
vì n+S(n) =1999 nên n< 1999 . vậy n là số có không quá 4 chữ số
khí đó S(n) \leq 4 .9 =36 suy ra n lớn hơn hoặc bằng 1963
đặt n = 19ab với a , b là các chữ số
ta có 19ab +1+9+a+b=1999 suy ra 11a +2b=89
do 0 \leq 2b \leq 18 nên 71\leq 11a \leq 89 và vì a lẻ nên a=7 suy ra b =6
vậy n=1976
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom