[Toán 8] Tìm Min

[key_bimat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là 3 số nguyên dương
và $Q=\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-2}}+\dfrac{16}{\sqrt{3z-1}}+\sqrt{2x-3}+\sqrt{y-2}+\sqrt{3z-1}$

Vậy $Q_{min}=?$

Xin lỗi vì gõ công thức sai :|

 

[shenshiman.com]

hìa

bạn có thể ghi đề rõ hơn 1 chút dk hk ? mình đọc ko đươc lun
á

 

[trinhminh18]

$Q=\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-2}}+\dfrac{16}{\sqrt{3z-1}}+\sqrt{2x-3}+\sqrt{y-2}+\sqrt{3z-1}$
Cauchy từng cặp 1:
$\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x-3}$ \geq 2
$\dfrac{4}{\sqrt{y-2}} +\sqrt{y-2} $ \geq 4
$\dfrac{16}{\sqrt{3z-1}}+ \sqrt{3z-1}$ \geq 8
\Rightarrow $min(Q)= 2+4+8 =14$ \Rightarrow dấu =... tự tìm

 

[soccan]

Dấu "=" xảy ra $\longleftrightarrow (x;y;z)=(2;6;\dfrac{17}{3})$
trái đề bài là $z$ nguyên dương