[toán 8] tìm min của biểu thức.

[thanhmai2000vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/ Cm : $3x^2 - 6x + 5 > 0$ với mọi x
b/ Cm : $x^2 + y^2 + 2(x+y) + 3 > 0$ với mọi x,y
@ chú ý: không đặt tiêu đề như : giúp em ,cứu với... và phải đánh latex.
Nhắc nhở lần 1.

 

[vipboycodon]

a, $3x^2-6x+5$
= $3(x^2-2x+\dfrac{5}{3})$
= $3(x^2-2x+1+\dfrac{2}{3})$
= $3[(x-1)^2+\dfrac{2}{3}]$
= $3(x-1)^2+2 \ge 2$
Vậy Min = 2 khi $x = 1$

 

[thuy.duong]

Bài 2; $x^2+y^2+2(x+y)+3=(x+1)^{2}+(y+1)^{2}+1>0$, gõ latex rồi nhưng k chép qua đc.

 

[vipboycodon]

$x^2+y^2+2(x+y)+3$
$= x^2+y^2+2x+2y+3$
$= x^2+2x+1+y^2+2y+1+1$
$= (x+1)^2+(y+1)^2+1 \ge 1$
=> Min = 1 khi {$\begin{matrix} x= -1 \\ y = -1 \end{matrix}$
<=> $x = y = -1$