[Toán 8] Tìm min A

[dat2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị nhỏ nhất và tìm x
A= 4*x^2 + 4*x + 11


giúp mình nha các bạn..................:-* :-* :-* :-*

 

[huuthuyenrop2]

A =$ 4x^2 + 4x + 11$
=$ (2x +1) ^2$ +10 \geq 10
\Rightarrow GTNN của A là 10 khi 2x+1 = 0 \Rightarrow x= $d\frac{-1}{2}$

 

[23121999chien]

Mình làm bài này theo cách lớp 7 nhé!
A= 4*x^2 + 4*x + 11
Vì x là số càng lớn thì 4.$x^2$ càng lớn.(là số dương)(Kết quả là số dương và cộng thêm 11)
x càng nhỏ(là số âm)Thì 4.$x^2$ càng lớn và >4.x(Kết quả là số dương và cộng 11 vậy là số lớn)
Vậy chúng ta phải làm thế nào để số 11 này không cộng với số nào cả để được giá trị bé nhất.
Mà 4.$x^2$+4.x mà 4.$x^2$\geq0 khi và chỉ khi x= 0=>4.$x^2$+4.x=0 để biểu thức trên là nhỏ nhất.
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là 11.

 

[huy14112]

A =$ 4x^2 + 4x + 11$
=$ (2x +1) ^2$ +10 \geq 10
\Rightarrow GTNN của A là 10 khi 2x+1 = 0 \Rightarrow x= $\frac{1}{2}$

Thuyên làm sai rồi phần đầu thì đúng nhưng bước cuối phải là :

$2x+1=0$

$2x=-1$

$x=\dfrac{-1}{2}$

 

[xuancuthcs]

A= 4*x^2 + 4*x + 11
$A=(4x^{2}+4x+1)+10$
$(2x+1)^{2}+10$

ta có $(2x+1)^{2}\geq0 \forallx$
\Rightarrow$(2x+1)^{2}+10 \geq10$
dấu bằng xảy ra khi (2x+1)^{2}+10=10
\Rightarrow$(2x+1)^{2}=0$
\Rightarrow$2x+1=0$
\Rightarrow$x=-1/2$
vậy min xủa bt là 10 khi x=-1/2

 

[huuthuyenrop2]

Mình làm bài này theo cách lớp 7 nhé!
A= 4*x^2 + 4*x + 11
Vì x là số càng lớn thì 4.$x^2$ càng lớn.(là số dương)(Kết quả là số dương và cộng thêm 11)
x càng nhỏ(là số âm)Thì 4.$x^2$ càng lớn và >4.x(Kết quả là số dương và cộng 11 vậy là số lớn)
Vậy chúng ta phải làm thế nào để số 11 này không cộng với số nào cả để được giá trị bé nhất.
Mà 4.$x^2$+4.x mà 4.$x^2$\geq0 khi và chỉ khi x= 0=>4.$x^2$+4.x=0 để biểu thức trên là nhỏ nhất.
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là 11.
Bài bạn sai rồi lớp 8 tính theo hằng đẳng thức bạn à là như thế là sai vì ta cs thể phân tích nó ra để ghép nên GTNN sẽ ít hơn như cậu làm

 

[forum_]

Tính giá trị nhỏ nhất và tìm x
A= 4.x^2 + 4.x + 11

Giải:
4.[TEX]x^2[/TEX] + 4.x + 11

[TEX](2x)^2[/TEX] + 2.2x +1 -1 +11

= [TEX](2x+1)^2[/TEX] +10

Ta thấy [TEX](2x+1)^2[/TEX] \geq 0, mọi x

=> [TEX](2x+1)^2[/TEX] +10 \geq 10

+Dấu "=" xảy ra khi chỉ khi: [TEX](2x+1)^2[/TEX] = 0 <=> x = [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]

_Vậy [TEX]A_{min}[/TEX] = 10 <=> x = [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]

P/s: huuthuyenrop2 em làm như vậy là đúng rồi nhưng cách trình bày có vẻ ko ổn.

-Em nên lập luận thêm:

"Ta thấy [TEX](2x+1)^2[/TEX] \geq 0, mọi x

=> [TEX](2x+1)^2[/TEX] +10 \geq 10".

-Nếu trình bày như em sẽ ko ăn điểm tối đa

 

[thinhrost1]

Đã có câu trả lời thoả mãn câu hỏi. Lock pic tại đây.