[Toán 8]Tìm $m$ để PT có nghiệm là $x=-2$

[baby_2888]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$mx+4= 2m^2-4m$ (1)
a. Tìm $m$ để phương trình có nghiệm $x=-2$
b. Tìm các giái trị nguyên của m để phương trình (1) có nghiêm $x$ nguyên

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Toán 8]+nội dung pic.

 

[lovelybones311]

mx+4= 2m^2-4m (1)
a. Tìm m để phương trình có nghiệm x=-2
b. Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình (1) có nghiêm x nguyên

1.Pt có no x=-2 thì bạn thay x=-2 vào pt 1
-> m =2 hay m=-1

2.
$mx=2m^2-4m -4 $

+)m=0. ta có
0x=-4 (Vlý)
=>m#0
Ta có :
$x=\dfrac{2m^2-4m -4}{m} =2m -4-\dfrac{4}{m}$

x nguyên <=> m nguyên là ước của 4
=> m thuộc {-4;-2;-1;1;2;4}

 

[eye_smile]

Câu b thì lovelybones311 làm chuẩn rồi, mình có thể làm câu a chi tiết hơn như sau:
Ta có:[tex]mx + 4 = 2{m^2} - 4m[/tex](1)
Thay x=-2 vào phương trình (1), ta được:
[tex] - 2m + 4 = 2{m^2} - 4m[/tex]
=>[tex]2{m^2} - 4m + 2m - 4 = 0[/tex]
=>[tex]2{m^2} - 2m - 4 = 0[/tex]
=>[tex]{m^2} - m - 2 = 0[/tex]
=>[tex]{m^2} - 2m + m - 2 = 0[/tex]
=>[tex]m.(m - 2) + (m - 2) = 0[/tex]
=>[tex](m - 2).(m + 1) = 0[/tex]
=>m=2;-1