[toán 8] Tìm GTNN

[winnepooh_29]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bà con giúp mình với:
B1: Tìm GTNN của bthức:
a) [tex]\frac{x^2-1}{x^2+1}[/tex]
b) [tex]\frac{2}{6x-5-9x^2}[/tex]
c) [tex]\frac{x^2-4x+1}{x^2}[/tex]
d) [tex]\frac{x^2-2x+2010}{x^2}[/tex]
B2: Tìm GTNN, GTLN
P=[tex]\frac{4x+3}{x^2+1}[/tex]

 

[havy_204]

\LeftrightarrowXơi tạm đã, lát xơi tiếp:

a)[TEX]\frac{x^2-1}{x^2+1}[/TEX]=

=-1+[TEX]\frac{2x^2}{x^2+1}[/TEX]\geq-1

Vậy Min=-1

Dấu = xảy ra \Leftrightarrowx=0

d)

=[TEX]\frac{2010.x^2-2.2010x+2010^2}{2010x^2}[/TEX]

=[TEX]\frac{(x-2010)^2+2009x^2}{2010x^2}[/TEX]

=[TEX]\frac{(x-2010)^2}{2010x^2}+\frac{2009}{2010}[/TEX]\geq[TEX]\frac{2009}{2010}[/TEX]

Min=[TEX]\frac{2009}{2010}[/TEX].

Dấu = xảy ra\Leftrightarrowx=2010

>>>>>>>>>OK>>>>>>>>>>>>

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Bà con giúp mình với:
B1: Tìm GTNN của bthức:
a) [tex]\frac{x^2-1}{x^2+1}[/tex]
b) [tex]\frac{2}{6x-5-9x^2}[/tex]
c) [tex]\frac{x^2-4x+1}{x^2}[/tex]
d) [tex]\frac{x^2-2x+2010}{x^2}[/tex]
B2: Tìm GTNN, GTLN
P=[tex]\frac{4x+3}{x^2+1}[/tex]

c,
c) [tex]\frac{x^2-4x+1}{x^2}[/tex]
[TEX]=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}[/TEX]
đặt[TEX] \frac{1}{x}=t[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t^2-4t+1[/TEX]
[TEX]=(t-2)^2-3\geq 3[/TEX]


d) [tex]\frac{x^2-2x+2010}{x^2}[/tex]
câu nì làm tương tự bài trên !

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

làm câu còn lại !!thank nhá

[TEX]\frac{4x+3}{x^2+1}[/TEX]
+giá trị lớn nhất :
[TEX]\frac{4x+3}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]=\frac{(x^2+4x+4)-(x^2+1)}{x^2+1}=\frac{(x+2)^2}{x^2+1}-1\geq1[/TEX]
dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=-2
+Giá trị nhỏ nhất :
[TEX]\frac{4x+3}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]=\frac{4(x^2+1)-(4x^2-4x+1)}{x^2+1}=4-\frac{(2x-1)^2}{x^2+1}\leq4[/TEX]
dấu = xảy ra khi và chỉ khi [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX]