[Toán 8] Tìm GTNN

[sieudaiviet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN: A=$x^2-3x+1$ B=$3x^2-x$
C=$x^2+y^2-x+6y+10 $ D=l2x+1l + l6y+3l - 5

Chú ý Tiêu đề phải viết có dấu.
Chú ý Latex

 

[vanmanh2001]

$A = x^2-3x+1 $
$= x^2 - 2.x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4} - \frac{5}{4} $
$= (x-\frac{3}{2})^2 \geq - \frac{5}{4}$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$
$B = 3x^2 - x$
$3B = 9x^2 - 3x = (3x)^2 - 2.3x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{4}$
$= (3x - \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4} \geq -\frac{1}{4}$
$B \geq -\frac{1}{12}$
$B = -\frac{1}{12} \Leftrightarrow x = \frac{1}{6}$
$C=x^2+y^2-x+6y+10$
$ = (x - \frac{1}{2})^2 + (y+3)^2 + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}$
Min $C = \frac{3}{4} \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$
$y = -3$

 

[phamhuy20011801]

$A=x^2-3x+1=x^2-2.1,5x+2,25-1,25=(x-1,5)^2-1,25 \ge -1,25 \leftrightarrow x=1,5$
$B=3(x^2-\dfrac{1}{3}.x+\dfrac{1}{36})-\dfrac{1}{12} \ge -\dfrac{1}{12} \leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}$
$C=x^2-x+\dfrac{1}{4}+y^2+6y+9+\dfrac{3}{4}=(x-\dfrac{1}{2})^2+(y+3)^2+\dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4} \leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$ và $y=-3$

 

[toanhoc20]

$A=x^2-3x+1=(x^2-3x+\dfrac{9}{4})-\dfrac{5}{4}$
$=(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{5}{4}$
Vậy GTNN của A là $\dfrac{-5}{4}$ \Leftrightarrow $x=\dfrac{3}{2}$
$C=x^2+y^2-x+6y+10$
=$(x-\dfrac{1}{2})^2+(y+3)^2+\dfrac{3}{4}$
\Rightarrow GTNN là $\dfrac{3}{4}$ \Leftrightarrow $x=\dfrac{1}{2};y=3$
$D=|2x+1| + |6y+3| -5$
|2x+1|\geq0; |6y+3|\geq 0
\Rightarrow GTNN của D là -5 khi $x=y=\dfrac{-1}{2}$