[Toán 8]Tìm GTNN

[hlkute114]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\dfrac{2010x+2680}{x^2+1}$
Chú ý Latex và tiêu đề :[Toán 8] Nội dung bài
Đã sửa. ~Thảo~
Lần sau tái phạm là tớ xoá bài luôn.

 

[quynhphamdq]

Ta có :
[TEX]\frac{2010x+2680}{x^{2}+1}[/TEX]
[TEX] =\frac{-335(x^2+1)+335x^2+2010x+3015}{x^{2}+1}[/TEX]
[TEX] =-335 +\frac{335(x+ 3)^2}{x^{2}+1}\geq -335[/TEX]
DẤu (=) xảy ra khi x=-3.

Rightarrow[TEX] Min A =-335[/TEX]

Ta có:
[TEX]\frac{2010x+2680}{x^{2}+1}[/TEX]
[TEX] =\frac{3015(x^2+1)-3015x^2+2010x-335}{x^{2}+1}[/TEX]
[TEX] = 3015+\frac{-335(3x-1)^2}{x^{2}+1}\leq 3015[/TEX]
DẤu (=) xảy ra khi [TEX]x=\frac{1}{3}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]Max A =3015[/TEX]