[Toán 8] Tìm GTNN

[long09455]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của
[TEX]a^2-4ab+5b^2-2b+5[/TEX]
.....................................................................................

 

[thaolovely1412]

[TEX]A = a^2 -4ab + (2b)^2 + b^2 -2b +1 + 4[/TEX]
[TEX] A = (a-2b)^2 + (b-1)^2 + 4 \geq 4 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow Min A = 4 \Leftrightarrow b = 1; a = 2[/TEX]

 

[demon311]

$A=a^2-4ab+5b^2-2b+5 = (a-2b)^2+(b-1)^2-4 \ge 4 \\
Min \; A =-4 \leftrightarrow a=2 \; ; \; b=1$

 

[deadguy]

$a^2-4ab+4b^2+b^2-2b+1+4$
$= (a-2b)^2+b^2-2b+1+4$
$= (a-2b)^2+(b-1)^2+4$ Lớn hơn hoặc bằng 4 với mọi x
=> Giá trị nhỏ nhất của đa thức : $4$