[Toán 8]Tìm GTNN

[minhduccay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức: $Q= \dfrac{2x+1}{x^2+2}$
Chú ý : gõ latex.

 

[lamdetien36]

$2Q = \dfrac{4x + 2}{x^2 + 2} = \dfrac{-x^2 - 2 + x^2 + 4x + 2 + 2}{x^2 + 2} = -1 + \dfrac{x^2 + 4x + 4}{x^2 + 2} = -1 + \dfrac{(x + 2)^2}{x^2 + 2} >= -1$
Suy ra $Q >= \dfrac{-1}{2}$
Dấu = $<=> (x + 2)^2 = 0 <=> x = -2$
Vậy GTNN của Q là $\dfrac{-1}{2}$ tại $x = -2$.