[Toán 8] Tìm gtnn

[phuclinh9090]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho:
A=x^4-2x^2-3|x^2-1|-9
Tìm GTNN của A>-

 

[thupham22011998]

Ta có [TEX]|x^2-1|=x^2-1\Leftrightarrow x>1[/TEX]
----------------------[TEX]=1-x^2\forall x[/TEX]

TH1:
[TEX]A=x^4-2x^2-3x^2+3-9=x^4-5x^2-6=(x^2-5/2)^2-49/4\geq-49/4[/TEX]

dấu "=" xảy ra\Leftrightarrowx=[TEX]\sqrt{\frac{5}{2}}[/TEX]

TH2:
[TEX]A=x^4-2x^2+3x^2-3-9=x^4+x^2-12=(x^2+1)^2-13\geq-12[/TEX]
Dấu "=" xảy ra\Leftrightarrow\forall x