[Toán 8] tìm GTNN

[beconvaolop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức sau:
A=[TEX]\frac{x^2-2x+2007}{x^2}[/TEX]
Mọi người giúp mình bài này

 

[minhtuyb]

[TEX]A=\frac{2007x^2-2.2007x+2007^2}{2007x^2}=\frac{(x^2-2.2007x+2007^2)+2006x^2}{2007x^2}=\frac{(x-2007)^2}{2007x^2}+\frac{2006}{2007}\geq \frac{2006}{2007}[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi [TEX]x=2007[/TEX]
Vậy [TEX]minA=\frac{2006}{2007}[/TEX] khi [TEX]x=2007[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

Điều kiện:

[TEX]x \neq 0[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow (A-1)x^2+2x-2007=0[/TEX]

Với A=1[TEX]\Rightarrow x=\frac{2007}{2}[/TEX]


Với [TEX]A \neq 1[/TEX]

Để pt có nghiệm thì:

[TEX]\Delta=1+2007(A-1)\geq0 \Rightarrow A \geq \frac{2006}{2007}[/TEX]

Vậy [TEX]A_{min} = \frac{2006}{2007}[/TEX]

Thay A tìm x