(Toán 8) Tìm GTNN hoặc GTLN

[chamhoc1234567]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN hoặc GTLN
A= (3x-1)^2 - 4|3x-1|+5
Mọi người giúp mình nha.Cảm ơn nhiều

 

[khanhlinh2018]

Bài 1 : Mình chỉ tìm giá trị nhỏ nhất thôi,giá trị lớn nhất bạn tự tìm nha.
Đặt | 3x - 1| = y ta được :

A = [TEX]y^2[/TEX] - 4y + 5
A = ([TEX]y^2[/TEX] - 4y + 4) + 1
A = [TEX](y - 2)^2[/TEX] + 1

Vì [TEX](y-2)^2[/TEX] \geq 0
\Rightarrow [TEX](y-2)^2[/TEX] + 1 \geq 1

Dấu '' = '' xảy ra \Leftrightarrow y - 2 = 0
\Leftrightarrow y = 2
\Leftrightarrow |3x - 1| = 2
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{matrix} 3x - 1=2\\ 3x - 1= -2\end{matrix}\right[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{matrix} x =1\\ x = \frac{-1}{3} \end{matrix}\right[/TEX]

Vậy min A= 1 \Leftrightarrow x [TEX]\in (1 ; \frac{-1}{3})[/TEX]

 

[vipboycodon]

Đặt $|3x-1| = t$ ta có:
$A = t^2-4t+5$
$A = t^2-4t+4+1$
$A = (t-2)^2+1 \ge 1$
Min A = 1 khi $t = 2$ <=> $|3x-1| = 2$ <=> $x = 1$ hoặc $x = \dfrac{-1}{3}$

 

[chamhoc1234567]

Giúp mình luôn bài này nhé!

$1^{2}$+$2^{2}$+...+$10^{2}$=385
Tính tổng $2^{2}$+$4^{2}$+...+$20^{2}$

Giúp mình luôn nhé.Cảm ơn bạn nhiều.

 

[khanhlinh2018]

Ta có: $S = 2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 20^2 = (2.1)^2 + (2.2)^2 + ... + (2.10)^2$

$= 1^2.2^2 + 2^2.2^2 + 2^2.3^2 + …+ 2^2.10^2 = 2^2.(1^2 + 2^2 + 3^2 + … + 10^2)$

$= 4. (1^2 + 2^2 + 3^2 + … + 10^2) = 4.385 = 1540.$
Nếu thấy có ích thì cảm ơn mình nhé.Chúc bạn học tốt!
Chú ý latex

 

[huynhbachkhoa23]

Đặt $|3x-1| = t$ ta có:
$A = t^2-4t+5$
$A = t^2-4t+4+1$
$A = (t-2)^2+1 \ge 1$
Min A = 1 khi $t = 2$ <=> $|3x-1| = 2$ <=> $x = 1$ hoặc $x = \dfrac{-1}{3}$

Vẫn còn thiếu một đánh giá nho nhỏ, $t\ge 0$